GENERALIZED FINITE SPECTRAL METHOD FOR 1D BURGERS AND KDV EQUATIONS

A generalized finite spectral method is proposed. The method is of high-order accuracy. To attain high accuracy in time discretization, the fourth-order Adams-Bashforth-Moulton predictor and corrector scheme was used. To avoid numerical oscillations caused by the dispersion term in the KdV equation, two numerical techniques were introduced to improve the numerical stability. The Legendre, Chebyshev and Her-mite polynomials were used as the basis functions. The proposed numerical scheme is validated by applications to the Burgers equation (nonlinear convection- diffusion problem) and KdV equation (single solitary and 2-solitary wave problems), where analytical solutions are available for comparison. Numerical results agree very well with the corresponding analytical solutions in all cases.     

非稳态载荷下轮轨滚动接触及其钢轨波磨研究

利用有限元法,考虑材料反复滚压条件下棘轮效应和局部滑动的影响,研究了非稳态机车和车辆车轮载荷作用下轮轨滚动接触的弹塑性应力、应变和变形,进而分析了塑性流动型钢轨波浪形磨损的形成和发展过程以及波谷和波峰处材料的力学行为.结果表明:在非稳态载荷作用下,钢轨接触表面产生不均匀塑性变形引起的波磨,波磨发展速率呈衰减趋势,最终趋于稳定状态;在相同载荷下,与车辆车轮相比,机车车轮对钢轨波磨影响较大;波谷处的残余应力、应变和变形大于波峰处.     

基于CUDA的有限元矩阵并行装配算法研究

构建航天飞行器的结构有限元模型是准确模拟飞行仿真、完成飞行器在轨飞行阶段结构故障监测和诊断的基础。采用细长体飞行器简化梁模型，提出新的基于CUDA（Compute Unified Device Architecture）的有限元单元刚度矩阵生成和总刚度矩阵组装算法。依据梁单元矩阵的对称性，结合GPU硬件架构提出并行生成算法并进行改进。为有效减少装配时间，在装配过程中采用着色算法，提出了基于GPU（Graphics Processing Unit）共享内存的非零项组装策略，通过在不同计算平台下算例对比，验证了新算法的快速性。数值算例表明，本文算法的求解效率较高，针对一定计算规模内的模型可满足快速计算与诊断的实时性要求。     

转向剂形成人工应力遮挡的实验研究及有限元分析

针对水力压裂过程中采用的人工应力遮挡控制缝高技术,通过室内物理模拟实验,在转向剂浓度一定的条件下考虑携带液与地层压差、渗流量、时间等因素,采用电测法对人工岩芯表面应变进行了测试;利用非线性有限元方法对裂缝尖端应力进行计算,研究了转向剂形成人工应力遮挡的作用效果。结果表明采用转向剂可以建立3~4MPa的人工应力遮档,对采用转向剂的压裂设计和施工参数提出了建议。     

复杂结构热屈曲有限元分析

实现了机械载荷和温度载荷共同作用下复杂结构的弹性分歧热屈曲有限元分析，计算结果表明，局部温度场将使结构的屈曲强度大幅度降低。复杂结构的热屈曲研究具有理论和实际意义。本文研究成果表明，从计算结构力学角度出发，探讨强热源作用复杂结构引起宏观破坏机理研究的可行性     

Finite element analysis for the unsteady nearshore circulation due to wave-current interaction (I)—numerical model

In this paper, a numerical model for predicting the unsteady nearshore circulation due to wave-current interaction was proposed. In addition to the traditional continuity, momentum and energy equations, the dispersion and refraction relations were included in the governing equations. Moreover, the effects of lateral shears, wind, radiation and bottom stresses were analysed in the governing equations. Therefore, we expect that this model may more completely and exactly reflect the law of wave-current interaction. In part (II) we will adopt the selective lumping two-step explicit finite element method to solve the model, and some examples will be presented.     

剪切弯曲下短深梁位移数值计算精度的研究

分析了短深梁位移的基本解，评述了有限元解法中关于高次分布力简化为节点力的问题。使用虚功原理和位移线性插值推导了满足二次分布力作用的精确节点力分配公式。通过矩形截面悬臂梁自由终端受集中载荷的算例，阐明了提高短深梁位移计算精度的途径。     

翼型与风洞侧壁交接角区分离流动研究

运用Navier-Stokes数值模拟对翼型模型试验时风洞侧壁和翼型模型结合部拐角区黏型分离流动进行模拟,并将简单代数湍流模型扩展用于机翼/风洞侧壁拐角区流动.计算格式在空间上采用中心有限体积离散,在时间上采用多步Runge-Kutta时间步长格式进行积分.结果显示,在翼型模型风洞试验时,模型/侧壁拐角区、模型表面、侧壁表面和模型后形成复杂的黏性分离流动和二次分离,对实验结果产生很大的影响.     

各向异性两相材料尖劈奇性场的非协调元分析

提出了一个基于位移的、分析柱状各向异性两相材料尖劈端部邻域的奇性位移场和应力场问题的非协调元特征分析法. 该方法从柱状扇区的散度定理出发，将柱状扇区控制方程的弱式化为一个与虚功原理相同形式的方程，采用一种新的非协调元技术把所导出的``虚功原理'转化为标准一阶特征方程的求解问题. 非协调元法中，尖劈端部邻域的位移场假定没有采用奇异变换技术，有限元的单元形式是一维的. 将柱状各向异性两相材料尖劈视为``广义平面应变'问题，位移场与坐标z无关，只关注界面端的幂奇异性而不考虑对数奇异性. 运用该方法给出了柱状各向异性两相材料尖劈端部奇性应力指数、奇性位移角分布和应力角分布的算例. 所有的计算结果表明，该方法使用的单元少而且精度较高.     

开区注氮采空区自燃温度场的数值模拟研究

为了研究开区注氮采空区遗煤自燃和被抑制的力学过程，用非均质多孔介质中的渗流连续性方程、气体弥散方程和综合传热方程的联立，建立了采空区注氮非定常数值模型．结合实例，用迎风格式有限元方法求解．给出了采空区的漏风流态、氮气流态，描绘了采空区自燃过程中氧、CO浓度和温度分布的变化过程．计算考虑了瓦斯涌出和工作面推进的影响．得到注氮条件下采空区高温区形状变窄；随着注氮量的提高，使自然发火期逐渐变长，直至不自燃．理论计算与实际情况吻合．